Eén zondagmiddag in de maand en 's zomers zelfs iedere zondag organiseert Stadsherstel Amsterdam orgelconcerten in De Duif. Nederlandse en buitenlandse organisten concerteren dan op het bijzondere Smitsorgel, een monument in een monument. 

De samenstelling en programmering wordt verzorgd door Stephan van de Wijgert, organist van de Duif.  
De organist is live te volgen op beeldscherm.

Stadsherstel Amsterdam heeft in 1997 (tegelijk met de restauratie van het gebouw) besloten tot grondige restauratie van dit beroemde instrument.  In 1997 werd het orgel gedemonteerd. Zeven jaar later - najaar 2004 - is begonnen met het terugplaatsen van het inmiddels (grondig) gerestaureerde orgel.